계명대 수학과, 전임교원 전원 국가R&D 수행…AI 융합 연구 확대

전임교원 전원 국가연구과제 수행
순수·응용수학 넘어 AI 융합까지 확장
학부 교육 연계 강화·미래 수학 인재 양성

계명대학교(총장 신일희) 자연과학대학 수학과 교수진이 한국연구재단(NRF) 국가연구개발(R&D)사업에 잇따라 선정됐다.

계명대 수학과는 해석학, 편미분방정식, 수치해석, 근사이론, 조합론 등 다양한 분야 연구를 이어오고 있으며, 최근에는 인공지능과 과학기계학습(Scientific Machine Learning) 등 첨단 영역과 수학을 결합한 교육·연구에도 힘을 싣고 있다.

이번 R&D사업에는 정대원·고은경·정병선 교수 등 3명의 신규 과제가 선정됐으며, 신진연구 과제를 수행 중인 이승훈 교수를 포함해 수학과 전임교원 전원이 한국연구재단 주요 사업을 수행하게 됐다.

(왼쪽부터)계명대 수학과 정대원·고은경·정병선·이승훈 교수. 계명대 제공

과제는 ▲정대원 교수의 다이애딕 스캐터링 신경망 기반 비정형 특이적분 연산자 대리 모델 기초연구(핵심연구 기본연구A) ▲고은경 교수의 비선형 타원형 편미분방정식의 양의해 다양성 연구(핵심연구 기본연구A) ▲정병선 교수의 완화된 기저함수 재생성 기반 유연한 근사기법 및 응용 연구(핵심연구 기본연구B)다.

이승훈 교수는 매장된 컴플렉스의 삼각화로의 확장을 주제로 신진연구 유형A 과제를 수행 중이다.

연구 분야는 편미분방정식, 조합론 등 순수수학뿐 아니라 수치해석, 근사이론, 인공지능·기계학습 등 응용수학까지 아우른다.

정대원 교수는 다이애딕 스캐터링 신경망을 활용해 복잡한 특이적분 연산자를 효율적으로 근사하는 수학적·계산적 방법을 탐구하고, 고은경 교수는 비선형 타원형 편미분방정식에서 나타나는 양의해의 존재성과 다양성을 규명한다.

정병선 교수는 기저함수 재생 조건을 완화해 기존 근사기법의 한계를 보완하는 새로운 수치계산 방법을 개발하며, 이승훈 교수는 조합론과 이산수학 분야에서 컴플렉스 구조와 삼각화 이론을 연구한다.

전통 이론 연구와 첨단 융합 연구를 동시에 수행하는 구조가 특징이다.

정병선 교수는 "기존 근사기법의 제약을 완화해 보다 유연한 수치계산 방법을 개발하고, 다양한 데이터 기반 문제에 적용 가능한 연구를 이어가겠다"고 말했다.

고은경 교수는 "편미분방정식 연구는 물리·공학 문제와도 밀접하게 연결되는 만큼 기초와 응용을 잇는 연구를 추진하겠다"고 밝혔다.

이번 성과는 교육과 연구 환경에도 영향을 줄 전망이다.

학생들은 교수진의 연구를 통해 최신 수학 흐름을 접하고, 순수수학에서 인공지능 융합 분야까지 다양한 진로 탐색이 가능하다.

다수의 국가연구과제 수행으로 학부 교육과 연구 연계도 강화될 것으로 보인다.

영남취재본부 최대억 기자 cde@asiae.co.kr